Ohmin laki

Ohmin laki on kenties tunnetuin laki sähköopissa. "Tarkan" teorian voit lukea ohmin laki sivuilta wikipediasta, mutta tähän olen yrittänyt selittää sen mahdollisimman ymmärrettävästi niille, joille se on vasta opiskelun alla.

Ohmin laki kertoo käyttäjälleen yhden tuntemattoman arvon, kun kaksi muuta suuretta on tiedossa. Ohmin laki on jännitteen (U/V), virran (I) ja vastuksen (R) suhde ja sen avulla ratkaistaan monia perusasioita elektroniikan suunnittelussa. Jos et täysin ymmärrä jännitteen ja virran eroa, niin lue "jännite ja virta" -sivu. Resistanssi puolestaa tarkoittaa vastusta ja komponentin vastus rajoittaa siten virran kulkua.

U = RI     I = U / R     R = U / I

Ylle on merkitty ohmin lain kaavat, joista saadaan selville jokainen yksittäinen tuntematon, kun kaksi muuta tunnetaan aivan matematiikan laskusääntöjen mukaan. Jotta asia selvenee, niin otetaan esimerkki.

Vieressä oleva kuva esittää vastusta R jonka läpi menee virtaa I. Vastuksen yli muodostuu tällöin jännitehäviö U (joskus tätä saatetaan merkitä myös V:llä).

Jännitehäviö muodostuu kaikille komponenteille, jotka rajoittavat virran kulkua tai joilla muuten on jokin kynnysjännite, esimerkiksi LED. Tavallisille piidiodeille kynnysjännite on noin 0,6 V, joten diodin yli jää kyseinen jännite (diodeista lisää diodi-sivulla). Myöskin tavallisilla johtimilla (eli sähköjohdoilla) on resistanssi ja niihin jää myös pienimuotoinen jännitehäviö, mutta tällaisia asioita ei tarvitse ottaa huomioon ainakaan nyt.

Jos vastuksia (tai vaikka diodeja/LED:ejä) on kytketty sarjaan, niin tällöin niille jää kullekin oma jännitehäviönsä. Jos on kytketty kaksi LED:iä sarjaan ja niiden kynnysjännite on 2 V LED:iä kohti, niin kokonaisuudessaan niiden yli on 4 V:n jännite, tietenkin olettaen että on saatavissa käyttöjännite.

Valaistaan asiaa esimerkin avulla: kytketään esimerkiksi piidiodi, vastus ja LED sarjaan, kuten alla olevassa kuvassa.

Kaikkien komponenttien yli vaikuttaa lähdejännite U ja kyseinen jännite on siis kaikkien "osajännitteiden" summa. Virta I kulkee vasemmalta oikealle ja se on luonnollisesti sama kaikille komponenteille, sillä virta ei mitään muuta kautta pääse kulkemaan (virran suuruuden määrää tässä kytkennässä vastus R, lasketaan virta kohta).

Analysoidaanpa hieman yllä olevaa kytkentää ja lasketaan piirissä kulkeva virta I ohmin lain avulla. Tehdään seuraavat oletukset:

  • Lähdejännite U on 9 V - eli tavallinen 9 voltin paristo
  • Vastuksen R resistanssi on 1 kΩ
  • LED:in kynnysjännite on 2,0 V ja diodin 0,6 V

Diodin kynnysjännite on 0,6 V, joten  diodin ja vastuksen välissä oleva jännite pisteessä A voidaan laskea. Merkitään pisteessä A olevaa jännitettä symbolilla UA ja lasketaan sen arvo vähentämällä lähdejännitteestä U diodin kynnysjännite Ud, eli:

UA = U - Ud = 9 V - 0,6 V = 8,4 V.

Pisteessä UA on siis 8,4 voltin jännite.

Lopulle kytkennälle voidaan olettaa, että vastuksen ja ledin yli on nyt jännite 8,4 V. Vastuksen jälkeen olevan LED:in yli on vielä oma kynnysjännitteensä joka aiheuttaa sen, että vastuksen yli oleva jännite UR on pisteessä A oleva jännite vähennettynä LED:in kynnysjännitteellä. Siis näin:

UR = UA - ULED = 8,4 V - 2,0 V = 6,4 V

Kytkennässä vastuksen R yli on siis 6,4 voltin jännite.

Koska virtaa rajoittaa vastus R, niin virran suuruus saadaan ohmin lain avulla seuraavasti (lasku edetään vaihe vaiheelta):

1) Ohmin laki:
U = RI
jaetaan yhtälön molemmat puolet R:llä, jolloin oikealle puolen jää virta I joka haluttiin tietää.

2)  Saadaan:
U / R = I
näin on saatu kaava, josta saadaan virta laskettua. Sijoitetaan seuraavaksi arvot yhtälöön ja lasketaan virta.

3)               6,4 V / 1000 Ω = 0,0064 A = 6,4 mA

Kytkennässä kulkee virtaa 6,4 mA ja jännitteet pisteissä UA on 8,4 volttia ja UB on 2,0 volttia.

Tehohäviön laskeminen

Edellisestä esimerkistä laskettiin kytkennässä kulkeva virta I. Jokaisen komponentin yli olevat jännitteet selvitettiin myös. Näin ollen, jokaisessa komponentissa kuluva teho voidaan laskea sähkötehon kaavasta P = UI. Ei muuta kuin tuumasta toimeen, eli lasketaan komponenteissa kuluvat tehot.

Pdiodi = Ud * I = 0,6 V * 0,0064 A = 0,00384 W = 3,84 mW

PR = UR * I = 6,4 V * 0,0064 A = 0,0409 = 40,9 mW

PLED = ULED * I = 2,0 V * 0,0064 A = 0,0128 = 12,8 mW

Kuten huomataan, niin komponenteissa kuluu varsin vähän tehoa, mutta eihän kytkennässä kulje paljoa virtaakaan. Suureet kulkevat siis käsi kädessä.