Kondensaattorit rinnankytkennässä

Kuten otsikko jo kertoo, käsitellään tässä kappaleessa kondensaattoreiden rinnankytkentää. Rinnankytkentä lieneekin tuttu juttu, mutta mikäli ei ole, niin kannattaa lukea ensin vastusjuttu missä on kerrottu sarjaan ja rinnankytkennän ero. Kondensaattoreiden rinnan kytkemisessä ei ole vastuksiin verrattuna mitään eroa: ne kytketään samalla tavalla rinnan kuten vastuksetkin.

Miksi kondensaattoreita kytketään rinnan?

Yleisesti ottaen siitä syystä, että halutaan kasvattaa kytkennän kokonaiskapasitanssia. Voi myös olla niin, että suurempi kondensaattori toimii sähkövarastona ja pienempi kondensaattori häiriönpoisto kondensaattorina.

Rinnankytkettyjen kondensaattoreiden kapasitanssi?

Alla on kytketty kaksi kondensaattoria rinnan, molemmat ovat yhtä suuria ja oletetaan, että kytkennässä ei ole vastuksia eikä keloja (eli nolla resistanssia ja nolla induktanssia).

konkat rinnan

Vastusten rinnankytkennän perusteella voisi äkkiä olettaa, että kahden rinnan kytketyn kondensaattorin yhteinen (kokonais-) kapasitanssi saadaan samalla tavalla laskettua kuten vastuksillekin. Vastaus ei kuitenkaan ole 0,5 uF vaan 2 uF. Tämän asian ymmärtämiseksi täytyy tarkastella kondensaattoreiden varausta Q, jotta kapasitanssin muodostuminen voidaan ymmärtää.

Kuitenkaan ilman sähkövirtaa ei varausta synny, joten kytketään kondensaattorit jännitelähteeseen, kuten kuvassa alla.

konkat_rinnan

Kuvasta voidaan nyt huomata, että kondensaattoreiden yli vallitsee kokonaisjännite VCC 5 V. Jännite muodostaa kondensaattoreille varaukset +Q1 ja +Q2. Koska jännitelähteen positiivinen puoli on kytketty kondensaattoreiden toiselle puolen, muodostuu niille molemmille positiiviset varaukset, jotka on kuvaan merkitty + merkillä vihreän johtimen viereen. Vastaavasti kondensaattoreiden toiselle puolen muodostuu yhtä suuri, mutta negatiivinen varaus -Q1 ja -Q2. Aivan kuten fysiikassakin on voima ja vastavoima, niin sähkövarauksellakin on positiivinen ja negatiivinen varaus.

Toisin kuin kondensaattoreiden sarjaankytkennässä, tässä tapauksessa kokonaisvarauksen määrä on Q1 + Q2, koska kytkennän varauksen täytyy jakautua molemmille kondensaattoreille tasapuolisesti.

Varauksen "toteutumista" kytkennässä voi olla vaikea ymmärtää, joten otan toisen selityksen tähän samaan paikkaan. Eli varaus Q on kondensaattoreille eri siksi, että kytkennän virta on kullekin kondensaattorille eri Kirchoffin virtalain mukaan. Virralla on kaksi reittiä, mitä pitkin kulkea.

Kolmas asia, mikä auttaa ymmärtämisessä on, että varsinaiseen kytkentään jännitelähteen rinnalle on käytännössä kytketty vain yksi positiivisesti ja negatiivisesti varattu levy, joka muodostaa siten yhden kondensaattorin. Kondensaattorin ominaisuuksiin, kuten kapasitanssiin vaikuttaa olennaisesti levyjen pinta-ala.

Voit vieläpä ajatella sähkövarausta ilmasäiliöiden avulla. Kuvitteelliset ilmasäiliöt on kytketty letkulla toisiinsa keskeltä. Kun nyt aletaan syöttämään ilmaa toiseen tankkiin, niin tankkien välille muodostuu ilmanpaineiden välinen ero. Ylipaine kuitenkin tasaantuu, koska ilma pääsee letkua pitkin toiseen tankkiin. Kun tankkiin on syötetty yhden ilmapallon verran ilmaa, niin tankkeja yhdistävä letku suljetaan. Jos nyt ilmaa aletaan ottamaan toisesta tankista pois, niin saadaan vain puolikkaan ilmapallon verran ilmaa. Sama ilmamäärä saadaan kuitenkin myös toisesta tankista, joten yhteensä on voitu ottaa sama ilmamäärä tankista pois, kuin mitä sinne syötettiin.

Nyt kun varaus on selvitetty, niin voidaan laskea kytkennän kokonaiskapasitanssi varauksen kaavasta:

Q = CV

missä Q = Q1+Q2, ratkaistaan C:

C=Q1+Q2perV

kaava

Punaisella ympyröity on siis kaava, millä kytkennän kokonaiskapasitanssi saadaan selville. Mikäli olisi kytketty useampi kuin kaksi kondensaattoria rinnan, niin yksinkertaisesti niiden kapasitanssit laskettaisiin samalla tavalla yhteen. Periaate on siis sama, kuin vastusten sarjaresistanssin laskemisessa.

Tässä lyhyesti siis se, miten kapasitanssi rinnankytkennässä muodostuu ja miten se lasketaan.